放大镜放大倍数与焦距的关系 凸透镜的放大倍数与什么有关

时间:2021-04-18 06:35:05 作者:admin 55138

放大镜放大倍数与焦距的关系?

放大镜是一个凸透镜的一种使用,它是使物距小于焦距,就得到一个放大的虚像。当物距变时,像距也跟着变,规律是:1/物距 1/像距=1/焦距。对于放大镜使用又规定:使像成在明视距离处(25厘米)时的放大率为本放大镜的放大倍数。所以能推导出以下公式:放大倍数=1 25/f。其中f是焦距,单位是厘米。用以上公式可以算出:1、30倍的放大镜,焦距f=0.86厘米;2、焦距2cm的放大镜,倍数是13.5倍。另外,建议你自制天文望远镜时,选物镜时,口径尽量大些,焦距50厘米以上;目镜的口径大小不限,焦距5厘米左右就行了。

光学放大镜理论上最大放大倍数是多少?

这个放大镜指的是手持单片的放大镜吧,就是一片凸透镜,其原理就是让物距小于镜片焦距,就会得到一个放大的虚像,成像规律是:1/u(物距) 1/v(像距)=1/f(透镜焦距)。当然,根据物与与凸透镜焦距的位置不同,也可以成放大,等大,缩小的实像或虚像,参考下面的图,回忆一下中学物理课上的内容,看看还能想起多少:

我们平常使用放大镜就是让物体在其焦距以内改变距离,来实像不同的放大效果。放大后虚像的大小=物体的大小×焦距/物体离焦距的距离(物体离镜的距离要小于焦距),但我们平常使用的放大镜的放大倍率是有规定的:使成像在明视距离处(25厘米)时的放大率为放大镜的放大倍数,按照这个规定,放大镜的放大倍数=1 250/f(焦距mm)。我们套用这个公式看看,5倍的放大镜,焦距f=62.5mm,10倍的放大镜,焦距f=27.8mm,30倍的放大镜,焦距f=8.6mm,可以看出,放大倍率越高,焦距越短,直观上看就是放大镜中心镜片厚度越厚,但不止是这样,虽然随着焦距的减小,放大倍率会跟着不断的提高,理论上看似可以无限放大,但是,凸透镜的焦距与材料的折射率,制作工艺,以及镜片的曲率半径是有关的。关于曲率半径可以自行百度,需要知道是,镜片曲率半径越小,对光线的弯曲程度大,焦距就可以越短,放大倍数越大,但是镜片本身就会变得越小,10倍的放大镜,其曲率半径一般为25mm,这样小的曲率半径不仅给磨制制作工艺带来困难,并且半径越小,像差就越大,这样就造成可以观看的物体的有效范围很小,放大的像失真的就非常历害,倍数越大的放大镜视野就越小,一个标准10倍的放大镜,其标准焦距为25mm,可以达到最大的视野约23mm,而一个标准30倍的放大镜,它的标准焦距为8mm,达到最大的视野只有6mm左右,这样的放大镜是很不实用的。所以由单个凸透镜做成的放大镜片放大率不会超过倍。就算是双镜片的放大镜的倍率也在20倍以下,如果要继续提高放大倍数就得采用复合透镜,这样的话,就成了我们在实验室里看到的那些光学显微镜了。

所以从理论上讲,放大镜的放大倍率可以接近无限大,只要焦距和曲率半径大于可见光的波长(400~760nm)。

最后提一下显微镜和望远镜,这两种仪器也可以算上是光学放大镜。

目前光学显微镜的分辨极限是0.2微米,正在向0.02微米努力(也受波长的限制),显微镜的放大倍数是物镜放大倍数与目镜放大倍数的乘积,目前目镜放大倍数一般为10X,通过提高和改善透镜的性能可以达到20X,物镜放大倍数一般为40X,油镜可以达到100X,所以光学显微镜的最大放大倍数为1000-2000倍。

而天文望远镜有点特别,是把远处的物理“拉近”形成放大的效果,其倍率是物镜的焦距与目镜的焦距的比值,光学透镜式的天文望远镜,也受限于材料与加工精度,所以其放大倍率也是有限的,并且,为了提高分辨率就必须收集和聚集更多的光线,就需要把望远镜的口径做的越大,而增加的口径就会带来更大的体积与更高的重量,过大的镜片(几十吨)在地面上就会因为重力的影响而产生轻微的变形,这种轻微的变形对于像大型天文望远镜来说是很致命的,所以现在在地面上的大型光学望远镜一般是多镜片组合或者就把望远镜放到太空中。目前看来,大型的天文望远镜的放大极限可能在10^5-10^6这个量级?

如果不考虑变形,扭曲,亮度下降,观测困难等因素,一颗非常小的玻璃球就能为你带来极高的放大倍率。

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